Предмет: Математика, автор: dimakutin1988

(x-4)(x+5)(x+10)(x-2)=18x^2

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
(x-4)(x+5)(x+10)(x-2)=18x^2(x²-4x+5x-20)(x²+10x-2x-20)=18x²
Делим на х²≠0, потому как если  бы х=0, то слева -400, а справа 0,
 х=0 не является корнем данного уравнения.
Первую скобку делим на х  и вторую делим на х
 frac{ x^{2} +x-20}{x} cdot frac {x^{2} +8x-20}{x}=18,
(x+1- frac{20}{x}) cdot(x+8- frac {20}{x})=18,
Замена переменной
(x- frac{20}{x})=t, \ (t+1)(t+8)=18,
t²+9t-10=0
D=81-4·(-10)=81+40=121
t=(-9-11)/2 =-10           или        t=(-9+10)/2=1
Возвращаемся в переменной х.
(x- frac{20}{x})=-10,
Умножаем уравнение на х, х≠0
х²+10х-20=0
D=100+80=180
√180=√(36·5)=6√5
x₁=(-10-6√5)/2=-5-3√5    или    х₂=(-10+6√5)/2=-5+3√5
(x- frac{20}{x})=1,
Умножаем уравнение на х, х≠0
х²-х-20=0
D=1+80=81=9²
x₃=(1-9)/2=-4    или    х₄=(1+9)/2=5
Ответ. x₁=-5-3√5 ; х₂=-5+3√5 ; x₃=-4 ;  х₄=5





Похожие вопросы
Предмет: Информатика, автор: snezhnbaba
СРОЧНО ПОМОГИТЕ
Тебе для выполнения этого задания потребуется компилятор Pascal.
Задание 1. Найти в массиве элементы, равные числу, заданному пользователем. Подсчитать их количество и вывести номер первого найденного элемента. Массив задается при помощи ввода с клавиатуры.
Тебе нужно переписать эту программу себе в тетрадь (не забудь само задание записать). Потом эту же программу переписать в компилятор и запустить. Проверить что она работает. И ответить письменно в тетрадь на 4 вопроса.
1. Для чего это программа? Что она выполняет?
2. Какая функция используется для ввода значений массива с клавиатуры?
3. Какая функция используется для вывода на экран пользователя информации о количестве повторяющихся элементов массива?
4. Какова размерность массива, который ты задаешь в программе? (Из скольки значений состоит твой массив?)
Ответьте на вопросы пожалуйста
Предмет: Алгебра, автор: felichita