Предмет: Алгебра,
автор: felichita
Постройте график уравнения (х^2 + y^2 +6y)(x-y)=0
Ответы
Автор ответа:
0
у нас есть уравнение
![displaystyle (x^2+y^2+6y)(x-y)=0 displaystyle (x^2+y^2+6y)(x-y)=0](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+%28x%5E2%2By%5E2%2B6y%29%28x-y%29%3D0)
построить график- значит найти множество точек, при которых это уравнение будет справедливым
Итак, у нас произведение двух множителей.
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
рассмотрим множитель (х-у)=0
Это будет выполняться, когда у=х
мы получили уравнение прямой
теперь рассмотрим второй множитель, попробуем его преобразовать
![displaystyle x^2+y^2+6y=0\x^2+(y^2+2*3*y+3^2-3^2)=0\x^2+(y+3)^2-9=0\x^2+(y+3)^2=9 displaystyle x^2+y^2+6y=0\x^2+(y^2+2*3*y+3^2-3^2)=0\x^2+(y+3)^2-9=0\x^2+(y+3)^2=9](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+x%5E2%2By%5E2%2B6y%3D0%5Cx%5E2%2B%28y%5E2%2B2%2A3%2Ay%2B3%5E2-3%5E2%29%3D0%5Cx%5E2%2B%28y%2B3%29%5E2-9%3D0%5Cx%5E2%2B%28y%2B3%29%5E2%3D9)
мы получили уравнение окружности вида
![displaystyle (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 displaystyle (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+%28x-x_0%29%5E2%2B%28y-y_0%29%5E2%3Dr%5E2)
где х0=0, у0=3 и радиус равен √9=3
O(x0;y0)- центр нашей окружности т.е. О(0;-3)
Теперь изобразим эти графики
построить график- значит найти множество точек, при которых это уравнение будет справедливым
Итак, у нас произведение двух множителей.
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
рассмотрим множитель (х-у)=0
Это будет выполняться, когда у=х
мы получили уравнение прямой
теперь рассмотрим второй множитель, попробуем его преобразовать
мы получили уравнение окружности вида
где х0=0, у0=3 и радиус равен √9=3
O(x0;y0)- центр нашей окружности т.е. О(0;-3)
Теперь изобразим эти графики
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/1f1/1f1f4790ea0409d34409a1744fce58d8.png)
Похожие вопросы
Предмет: Немецкий язык,
автор: failoCS
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: privet8165
Предмет: Алгебра,
автор: id168437528
Предмет: Математика,
автор: Vikosic