Question

решить системы ур-ний: 1) х^2=3х+4у, у^2=4х+3у
2)х^2-4x+4y+27=0, y^2+2x+8y+10=0

Answer 1

Не уточнено каким методом решать,так что берем самый "простой" -графический.
a)Для начала преобразуем уравнения системы:
$begin{cases}x^2=3x+4y\y^2=4x+3yend{cases}<=>begin{cases}y=frac{1}{4}*(x^2-3x)\x=frac{1}{4}*(y^2-3y)end{cases}$
Теперь строим каждое из уравнений(самое простое:по точкам,готовый вариант во вложении) и находим координаты точек пересечения,они и будут решениями.
В данном случае решениями системы будут точки (0;0) и (7;7)
б)Та же схема,напишу только преобразования:
$begin{cases}x^2-4x+4y+27=0\y^2+2x+8y+10=0end{cases}<=>begin{cases}y=frac{-x^2+4x-27}{4}\x=frac{-y^2-8y-10}{2}end{cases}$
Решение системы здесь только одно:(1;-6)