Question

на решение задачи и уравнения $frac{4}{5}$ч. Сколько времени выполняла эту работу Оля,если на решение задачи она затратила на  $frac{5}{12}$ ч. меньше а на решение уравнения на $frac{1}{3}$ ч. больше чем Митя.?

Answer 1

Маша решила задачу за x время, а уравнение за $y+ frac{1}{3}$
Митя решил задачу за $x+ frac{5}{12}$, а уравнение за y.

На задачу и уравнение у обоих ушло $2x+2y+ frac{5}{12}+ frac{1}{3} = frac{4}{5}$
$2x+2y= frac{4}{5} - frac{5}{12} - frac{1}{3}$
$2x+2y= frac{7}{15} - frac{5}{12}$
$2x+2y= frac{28-25}{60}$
$2x+2y= frac{3}{60}$
$2x+2y= frac{1}{20}$
$x+y= frac{1}{40}$
$y= frac{1}{40}-x$
$left { {{2x+2y= frac{1}{20}} atop {y= frac{1}{40}-x }} right.$
$left { {{2x+2( frac{1-40x}{40})= frac{1}{20}} atop {y= frac{1}{40}-x }} right.$
$left { {{2x+frac{1-20x}{40}= frac{1}{20}} atop {y= frac{1}{40}-x }} right.$
$left { {{frac{80x+1-20x}{40}= frac{1}{20}} atop {y= frac{1}{40}-x }} right.$
$left { {{frac{60x+1}{40}= frac{1}{20}} atop {y= frac{1}{40}-x }} right.$
$left { {{60x= 1} atop {y= frac{1}{40}-x }} right.$
$left { {{x= frac{1}{60} } atop {y= frac{1}{40}- frac{1}{60} }} right.$
$left { {{x= frac{1}{60} } atop {y= frac{1}{120}}} right.$
Т.е. задачу Оля решила за 1 минуту, а Митя решал уравнение полминуты. Оля же решала то же уравнение $y+ frac{1}{3} = frac{1}{120} + frac{1}{3} = frac{41}{120}= frac{20,5}{60}$, т.е. 20,5 минут.
Итого она затратила 21,5 минут.

Ответ: 21,5 минут.

Answer 2

Сорри, щас допишу. Миинуту.

Answer 3

Готово.