Предмет: Алгебра, автор: 4u4undrik

Для каждого значения параметра a определите количество корней уравнения ax^2+(a+1)^2*x+a+2=0;

*вторая степень 2,чтобы не запутались.

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
1)При а=0 уравнение линейное и имеет вид:
х+2=0
х=-2 один корень
2) При а≠0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=((a+1)²)²-4a(a+2)=(a²+2a+1)²-4(a²+2a)=(a²+2a)²+2(a²+2a)+1-4(a²+2a)=
=(a²+2a)²-2(a²+2a)²+1=(a²+2a-1)²

При D=0 уравнение имеет один корень
a²+2a-1=0
a₁=(-2-√8)/2=-1-√2     или   
a₂=(-2+√8)/2=-1+√2

При D>0, т. е. при   
a₁≠ -1-√2     или    a₂≠ -1+√2   уравнение имеет два корня
Ответ.  при а=0; a=-1-√2 ;   a=-1+√2  уравнение имеет один корень
           при а∈(-∞;-1-√2 )U(-1-√2;0)U(0;-1+√2)U(-1+√2;+∞)  уравнение имеет два корня.



Автор ответа: nafanya2014
0
ошиблась первый раз и неверно сосчитала, комментарии помог
Автор ответа: IUV
0
смотри решение во вложении

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: katerinakrasova18
Предмет: Русский язык, автор: Almazbekovna
Перепишите неопределенно-личные предложения в
следующем порядке: а) со сказуемым, выраженным глаголом второго
лица единственного числа; б) со сказуемым, выраженным глаголом
третьего лица множественного числа; в) со сказуемым, выраженным
глаголом прошедшего времени; г) со сказуемым, выраженным
глаголом первого лица множественного числа; д) со сказуемым,
выраженным глаголом в форме повелительного наклонения.
1. Простим горячке юных лет и юный жар, и юный бред (П.)
2. На ипподроме несколько раз звонили (Купр.). 3. Когда в лунную
ночь видишь широкую сельскую улицу с ее избами, стогами,
уснувшими ивами, то на душе становится тихо (Ч.). 4. ... Кончится все
это тем, что прикажут подать в отставку (Ч.). 5. А там, далеко, из-за
чащи лесной какую-то песню поют (Бл.). 6. В траншее его уже
ожидали (Казак.). 7. В лес дров не возят (поел.). 8. Не спеши языком—
торопись делом (поел.). 9. Семь раз отмерь—один раз отрежь (поел.).
10. По постановлению схода лишили его казачьего звания и земельного пая (Шол). СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА