Question

разложите на множители квадратный трёхчлен:
x-10x+21; 5y+9y-2

Answer 1

найдем корни квадратного уравнения. для этого квадратный трехчлен приравняем к нулю.
$x^2-10x+21=0 \ D=b^2-4ac \ D=(-10)^2-4*1*21=100-84=16 \ x_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} \ x_1= frac{10+ sqrt{16} }{2*1}=7 \ x_2= frac{-b- sqrt{D} }{2a} \ x_2= frac{10- sqrt{16} }{2*1}=3$
теперь разложим квадратный трехчлен на множители по формуле
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2) \ 1*(x-7)(x-3)=(x-7)(x-3)$

аналогично поступаем со вторым трехчленом
$5y^2+9y-2=0 \ D=b^2-4ac=9^2-4*5*(-2)=81+40=121 \ y_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{-9+ sqrt{121} }{2*5}= frac{2}{10}=0.2 \ y_2= frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{-9- sqrt{121} }{2*5}=-2 \ 5y^2+9y-2=5(y-0.2)(y+2)$