Question

В равнобедренной трапеции диагональ сост. с боковой стороной угол 120 градусов. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найти углы трапеции

Answer 1

Обозначим углы при основании А и Д, два других соответственно В и С. Трапеция равнобокая=> А=Д, а В=С. Проведем диагональ АС. Угол АСД=120. Угол ВСА= углу ВАС т.к треугольник АВС равнобедренный. Угол ВСА = углу САД как накрест лежащий при ВС || АД и секущей АС. Обозначим угол ВАС и равные ему буквой х, угол Д=2х, угол В и С равны 120+х. Составим уравнение. 120+х+120+х+4х=360
6х=120
Х=20
В=140, С=140, А=40, Д=40