Question

Докажите что у равнобедренной трапеции углы при основании равны

Answer 1

допустим у нас есть р/б трапеция АВСР, где АВ=СР. Построим отрезок ВМ, так чтобы МВСР был параллелограмм. Из этого следует, что ВМ=СР и еще они параллельны. Т.к. АВ=СР=ВМ следует, что треугольник АВМ р/б, а значит его углы при основании равны. Так же угол ВМА=СРМ ( как соответственные), а из этого следует, ч то угол СРМ=ВАМ. Из всего выше сказанного мы можем утверждать, что углы АВС=ВСР.