Question

Найдите область определения функций:
а) у= корень 6х-2х в квадрате
б) у= корень х-12
Х в квадрате-1
Б написал через пробелы потому что дробь

Answer 1

$a) y=sqrt{6x-2x^2}$
ООФ:
$6x-2x^2 geq 0\ 2x(3-x) geq 0\ 2x=0, x=0\ 3-x=0, x=3$
Нули ф-ции: 0 и 3
Обозначим их на прямой... (смотри рисунок)
Найдем знаки на каждом отрезке.
В итоге имеем ответ: х ∈ [0; 3]

$b) y=frac{sqrt{x-12}}{x^2-1}$
ООФ:
$left { {{x-12 geq 0} atop {x^2-1 neq 0}} right. left { {{x geq 12} atop {x^2 neq 1}} right. left { {{x geq 12} atop {xneqб 1}} right.$
ответ: х ∈ [12; +бескон)