Question

Решите уравнение x+ 81x в степени -1= 18

Answer 1

x=- (1/81) <=дробь +18

x=-(18/81)+18

x=-(2/9)

Answer 2

x+ 81x^-1= 18

ОДЗ уравнения:

х∈(-∞,0)U(0,∞)

Делаем преобразование левой части уравнения:

х+81х^-1=х^2+81/х

Уравнение после преобразования:

х^2+81/х=2*3^2

Приводим подобные:

х+81/х-18=0

Решаем уравнение:

x^2-18х+81/х=0

1/х=0

х^2-18х+81=0

Дискриминант:

D=b^2-4ac=(-18)^2-4*(1*81)=0

Корни:

х1,2=-b+-√D/2a=18+-√0/2

Ответ: х=9