Question

Решите уравнения
А) 2^х+2 +3*2^х+1+7*2^х=68
Б)log1/5(7x+1/25)=2
B)4lg²x-2=lg*x²

Answer 1

$2^x+2 +3cdot2^x+1+7cdot2^x=68, \ 10cdot2^x=65, \ 2^x=6,5, \ x=log_2 6,5; \ \ log_{frac{1}{5}} (7x+frac{1}{25})=2, \ 7x+frac{1}{25}>0, \ 7x>-frac{1}{25}, \ x>-frac{1}{175}, \ 7x+frac{1}{25}=(frac{1}{5})^2, \ 7x=0, x=0; \ \ 4lg^2x-2=lg x^2, \ 4lg^2x -2lg x -2=0, \ lg x = a,$
$2a^2-a-1=0, \ D=9, \ a_1=- frac{1}{2} , a_2=1; \ lg x=- frac{1}{2} , \ x=10^{- frac{1}{2} }, \ x= frac{sqrt{10}}{10}, \ lg x=1, \ x=10.$