Question

Освободите от иррациональности знаменатель дроби:
$frac{m-1}{ sqrt{m}+1 }$
$frac{a-1}{ sqrt{a+3}-2 }$
$frac{a ^{2}-2a }{2+ sqrt{a+2}}$
$frac{x ^{2}-9}{2- sqrt{x+1} }$

Answer 1

1) домножить на (√m - 1)
... = (m-1)*(√m - 1) / (m-1) = √m - 1
2) домножить на (√(a+3) + 2)
... = (a-1)*(√(a+3) + 2) / (a+3 - 4) = √(a+3) + 2
3) домножить на (2 - √(a+2))
... = -a*(2 - a)*(2 - √(a+2)) / (4 - (a+2)) = a*(√(a+2) - 2)
4) домножить на (2 + √(x+1))
... = (x-3)*(x+3)*(2 + √(x+1)) / (4 - (x+1)) = -(x+3)*(2 + √(x+1))