Question

При перечислении двух прямых образовалось четыре угла. Найдите величин каждого из этих углов, если известно, что:
a) один из углов равен 48°;
б) сумма двух углов равна 156°;
в) сумма трёх углов равна 232°

Answer 1

При пересечении двух прямых образуется 4 угла, которые попарно равны.
Это вертикальные углы. А которые не равны - те смежные, в сумме 180°.
а) Один угол = второй угол = 48°, третий = четвертый = 180° - 48° = 132°.
б) Сумма двух углов равна 156° - значит, это вертикальные углы, и каждый
равен 156°/2 = 78°. А два другие угла равны 180° - 78° = 102°.
в) Сумма трех углов равна 232°, из них обязательно будет два смежных.
Третий угол равен 232°-180° = 52°. Значит, смежные равны 180°-52° = 128°.
Проверяем сумму трех углов: 52° + 128° + 52° = 232°. Все правильно.