Question

Помогите пожалуйста срочно!!
Найдите площадь параллелограмма, если его периметр и высоты равны соответственно 42см, 8см и 6 см. Пожалуйста с полным решением, заранее спасибо)))

Answer 1

Обозначим:а и b -сторона параллелограмма;h₁ и h₂ -соответствующие высоты.
Тогда:P=2a+2b;  S=ah₁=bh₂.⇒2a=P-2b;S=(P-2b)/2)·h₁=bh₂;⇒
Ph₁-2bh₁=2bh₂;⇒Ph₁=2b(h₁+h₂);  ⇒ b=Ph₁/2(h₁+h₂);⇒ S=P·h₁·h₂/(h₁+h₂);
S=42·8·6/(8+6)=144(см²)