Question

помогитеее буква система уравнений а)

Answer 1

1) Упростим первое уравнение системы:
$9x^{2}-10xy+4y^{2}=3$
$((3x)^{2}-2*3x*2y+(2y)^{2})+2xy=3$
$(3x-2y)^{2}=3-2xy$

2) Упростим второе уравнение системы:
$2xy-3x+2y=1$
$-(3x-2y)=1-2xy$
$3x-2y=2xy-1$

3) $(2xy-1)^{2}=3-2xy$
$left { {{2xy-1 geq 0} atop {3-2xy geq 0}} right.$ - ОДЗ
$0.5 leq xy leq 1.5$
$4x^{2}y^{2}-4xy+1=3-2xy$
$4x^{2}y^{2}-2xy-2=0$
$2x^{2}y^{2}-xy-1=0, D=9$
$xy=1$
$xy= -frac{1}{2}$ - не удовлетворяет ОДЗ
$x= frac{1}{y}$
$frac{3}{y}-2y= 2-1$
$frac{3}{y}=1+2y$
$3=y+2y^{2}$
$2y^{2}+y-3=0, D=1+4*2*3=25$
$y_{1}= frac{-1+5}{4}=1$
$x_{1}= frac{1}{y_{1}}=1$

$y_{2}= frac{-1-5}{4}=-frac{3}{2}=-1.5$
$x_{2}= frac{1}{y_{2}}=-frac{2}{3}$

Ответ: (1; 1), (-2/3; -1,5)