Question

Из пункта А в пункт В, удаленный на расстояние 90км, выехали легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью на 15км/ч большей и прибыл в В на 30 мин раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Answer 1

Пусть скорость грузового автомобиля будет х кмч, при х>0, тогда скорость легкового - 15+х кмч. 30 мин=0,5ч
составляем уравнение
90/х - 90/(х+15)=0,5
$frac{90*(x+15)-90*x}{x*(x+15)}$ = 0.5
$frac{90x+1350-90x}{x^{2} +15x }$ = 0.5
$frac{1350}{ x^{2} +15x}$ =0.5
$frac{2700}{ x^{2} +15x}$ =1
методом пропорции получаем:
$x^{2}$ +15х=2700
$x^{2}$ + 15х - 2700=0
находим дискриминант
Д=225+4*2700=11 025=$105^{2}$
х= $frac{-15+105}{2}$ = 45

Итак, скорость грузового автомобиля 45 км/ч.
Скорость легкового 15+45=60 км/ч