Предмет: Алгебра,
автор: мехмат
а^2 разделить на 1+а^4 меньше или равно 1/2 докажите неравенство
Ответы
Автор ответа:
0
Тригонометрический метод.
В силу того что область значений тангенса не ограничена сделаем замену:
a^2=tg(t)>0
Откуда из формулы тригонометрической подстановки
2a^2/(1+a^4)=sint<=1
ЧТД
a^2/(1+a^4)<=1/2
Конечно можно было бы и проще. Но это я так для веселья :)
В силу того что область значений тангенса не ограничена сделаем замену:
a^2=tg(t)>0
Откуда из формулы тригонометрической подстановки
2a^2/(1+a^4)=sint<=1
ЧТД
a^2/(1+a^4)<=1/2
Конечно можно было бы и проще. Но это я так для веселья :)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: NatashaNikolaevna
Предмет: Алгебра,
автор: RASSPUTIN
Предмет: Русский язык,
автор: jjhyhv
Предмет: Геометрия,
автор: Miem
Предмет: Математика,
автор: zolotuhin72