Предмет: Алгебра, автор: мехмат

а^2 разделить на 1+а^4 меньше или равно  1/2 докажите неравенство

Ответы

Автор ответа: mathgenius
0
Тригонометрический метод.
В  силу того что область значений тангенса не ограничена  сделаем замену:
a^2=tg(t)>0
Откуда из формулы тригонометрической подстановки
2a^2/(1+a^4)=sint<=1
ЧТД
a^2/(1+a^4)<=1/2
Конечно можно было бы и проще. Но  это я так  для веселья :)

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: jjhyhv
Предмет: Математика, автор: zolotuhin72