Question

Помогите (Знак системы) x-y=3 x^3-y^3=117

Answer 1

х-у=3⇒х=3+у
х³-у³=117
(х-у)(х²+ху+у²)=117
х²+ху+у²=117:3=39
(3+у)²+(3+у)у+у²=39
9+6у+у²+3у+у²+у²-39=0
3у²+9у-30=0
у²+3у-10=0
у1+у2=-3 и у1*у2=-10
у1=-5⇒х1=3-5=-2
у2=2⇒х2=3+2=5
Ответ (-2;-5) (5;2)

Answer 2

$left { {{x-y=3} atop {x ^{3}-y ^{3} =117}} right. Rightarrow left { {{x-y=3} atop {(x-y)(x^{2} +xy+y ^{2}) =117}} right. Rightarrow left { {{y=x-3} atop {3( x^{2} +xy+y ^{2}) =117}} right.$
$left { {{y=x-3} atop { x^{2} +x(x-3)+(x-3) ^{2} =39}} right.$
Решаем второе уравнение
х²+х²-3х+х²-6х+9=39,
3х²-9х-30=0
х²-3х-10=0
D=(-3)²-4·(-10)=9+40=49=7²
x₁=(3-7)/2=-2        x₂=(3+7)/2=5
y₁=x₁-3=-2-3=-5    y₂=x₂-3=5-3=2
Ответ (-2;-5) (5;2)