Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции $s=f(t)$, если: $f(t)=1-(cos^2t-sin^2t).$  Помогите решить пожалуйста. Если можно, то по подробнее

Answer 1

$f(t)=1-cos^{2}t+sin^{2}t$ - раскрыла скобки
$f'(t)=(1-cos^{2}t+sin^{2}t)'=-2cost*(-sint)+2sint*cost=4sint*cost=2sin(2t)=0$ - нахождение производной, приравниваем ее к 0.
$sin(2t)=0$ - решить уравнение
$2t= pi k$
$t= frac{pi k}{2}$, k∈Z  - на единичной окружности решение представляет собой четыре точки:
$t_{1}=0+2 pi k$
$t_{2}= frac{ pi }{2}+2 pi k$
$t_{3}= pi+2 pi k$
$t_{4}= frac{ 3pi }{2}+2 pi k$

$f(0)=f( pi)=1-1+0=0$ - наименьшее значение
$f(frac{ pi }{2})=f(frac{3pi }{2})=1-0+1=2$ - наибольшее значение

Answer 2

а что этот знак означает - '

Answer 3

верхняя запятая

Answer 4

знак производной, как и на уроках пишут - верхний штрих