Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!
Пешеход, идя по улице города, заметил, что каждые 30 минут его обгоняет трамвай, а каждые 6 минут он сам встречает трамвай. Через какой промежуток времени трамваи отправляются с конечных станций?

Answer 1

Ответ: это образец если там будет не 30 мин а 12 мин)))

Пошаговое объяснение:Пусть интервал между трамваями будет х минут, скорость трамвая  (v) тр.- y метров в минуту, скорость пешехода (v)пеш. - z метров в минуту.

Расстояние между трамваями равно произведение скорость на время (S=v*t), т.е. S= yx метров.

Рассчитаем скорость трамвая относительно пешехода:

1) Когда трамвай едет навстречу пешеходу v1=(y+z) метров/минуту

2) Когда трамвая обгоняет пешехода v2=(y-z) метров/минуту

Тогда, трамваи, обгоняющие пешехода, за t=S/v2=xy/(y-z) минут, по условиям задачи t=12, т.е. xy/(y-z)=12

Трамваи, идущие навстречу через t= S/v1 =xy/(y+z), по условиям задачи t=6, т.е. xy/(y+z)=6

Составим систему уравнений (не забудьте объединить систему скобкой):

xy/(y-z)=12

xy/(y+z)=6

xy=12(y-z)

xy=6(y+z)

х=12(y-z)/y

xy=6(y+z)

Решаем систему методом подстановки (подставим х во второе уравнение):

(12(y-z)/y)*y=6(y+z)

12(y-z)=6(y+z)

12y-12z=6y+6z

12y-12z - 6y-6z =0

6y-18z=0

y-3z=0

y=3z

Подставим значение в уравнение xy/(y+z)=6:

(x*3z)/(3z+z)=6

x3z=6*(3z+z)

x3z=18z+6z

x*3z =24z

x=24z/3z=8 (минут) – интервал между двумя трамваями

Ответ: интервал между трамваями составляет 8 минут.