Question

Производная и её применение

Answer 1

Нужно найти производную, найти точки, в которых она равна нулю, выбрать из них те, что лежат на заданном отрезке, затем посчитать значения функции в этих точках и на концах отрезков. 
$f(x)=x^4-8x^2+5\f'(x)=4x^3-16x\4x^3-16x=0\4x(x^2-4)=0\4x(x-2)(x+2)=0\x_1=0,;x_2=2,;x_3=-2$
Все эти точки попадают в заданный отрезок.
$f(-3)=(-3)^4-8cdot(-3)^2+5=81-72+5=14\f(-2)=(-2)^4-8cdot(-2)^2+5=16-32+5=-11\f(0)=(0)^4-8cdot(0)^2+5=5\f(2)=(2)^4-8cdot(2)^2+5=16-32+5=-11$
Наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-3; 2] равно -11.