Question

Найдите соотношение углов,которые образованы касательной,проведенной через точку С некоторой окружности, и двумя хордами СB и CA,если известно,что АВ -диаметр и угол /СОВ=36*

Answer 1

треугольник СОВ равнобедренный: ОВ=ОС как радиус окружности

угол ВОС = (180-36)/2 = 72 градуса

угол СОА - смежный с ВОС = 180-72 = 18 градусов

угол между касательной и хордой СВ = 90-72 = 18 град (т.к. касательная перпендикулярна радиусу ОС в точке касания С); 

угол между касательной и хордой СА = 90-18 = 72 град