Question

Построить график функции f(x) = ¾x⁴-2x³+5

Answer 1

сначала найти экстремумы
(3/4 x^4-2x^3+5)'=0
3x^3-6x=0
x(x^2-6)=0
x=0, y=5,
x=-√(6), y=32+3√(6)≈24.65
 x=√(6),y = 36*3/4-12√(6)+5=32-12√(6) ≈2.6
Интервалы монотонности
x<-√(6) - убывает, -√(6)<x<0 - возрастает,  0<x<√(6) - убывает, x>√(6) - возрастает.
точки перегиба
9x-6=0
x=2/3
x<2/3 - выпуклая кверху, x>2/3 выпуклая книзу
нулей нет