Question

Найти пределы фунции в заданых точках.

Answer 1

1.а)Раскладываем на множители числитель и знаменатель:
    x^2+5x+6=(x+2)(x+3)
    2x+x^2=x(x+2)
    б) Сокращаем (x+2)
    в) Подставляем лимит (-2) :  x/(x+3)= (-2)/(-2+3)= - 2
2. Тут все проще:
    а) Подставляем лимит (0) : 7/(5 * (0) ^2-3 * (0)) = 7/0 = ∞
3. Тут чуть-чуть сложнее: 
    а) Надо домножить на сопряженную вида : (sqrt(x+2) + 2) / (sqrt(x+2) + 2), что является 1, так что значение дроби не измениться.
    б) Получаем: ((2-x) * (sqrt(x+2))) / (x+2-4) = (-(x-2) * (sqrt(x+2))) / (x-2)
    в) Сокращаем (2-x)
    д) Получаем: sqrt(x+2) - 2
    г) И подставляем лимит (2) : sqrt(2+2) -2 = 0
Готово.

*sqrt - корень