Question

В равнобедренном треугольнике АВО с основанием АО проведено высоту ВК, равной 16 см. Периметр треугольника АВК равен 40 см. Чему равна периметр треугольника АВО?

Answer 1

P ΔABK=AB+AK+BК
BK=16cm
AB+АК=Р ΔАВК - ВК= 40 см-16 см=24 см

Р ΔΑΒΟ=ΑΒ+ΒΟ+ΑΟ
ΑΟ=ΑΚ+ΚΟ=2*АΚ (т.к в равнобедр. Δ высота провед. к основанию является медианой и биссектрисой)

Т.к. ΔΑΒΟ - равнобедр. ΑΒ=ΒΟ

Ρ ΔΑΒΟ=2*ΑΒ+2*ΑΚ=2*(ΑΒ+ΑΚ)=2* 24см=48см

Ответ. 48см