Question

Дана функция g(x) =-13x +65. При каких значениях аргумента g (x) =0, g(x)<0, g(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убивающей?

Answer 1

Пусть дана функция: $g(x)=-13x+65$. Найдем значение $x$, при котором функция будет равна $0$. Для этого приравняем саму функцию к  $0$:
$-13x+65=0$
$x=5$.
Итак, при $5$ данная функция перескает ось абсцисс (OX). Так как у функции угловой коэффициент отрицательный (число -13), следует заключение, что функция убывает на всей области определения. Так как это линейная функция, то область определения у неё, вся числовая прямая. Отсюда следует, что функия - убывающая!

Теперь найдем, когда функция положительна и когда отрицательна. Здесь все просто, необходимо рассмотреть значение функции, относительно координаты $5$. Так как функция убывает, то отсюда получаем:
$g(x)>0$ при $x<5$
$g(x)<0$ при $x>5$.

Ответ:
$g(x)=0$ при $x=5$
$g(x)>0$ при $x<5$
$g(x)<0$ при $x>5$
$g(x) -$ убывающая