Question

Заданы вектора m=(7;2;0) и n=(2;4;1).Длина вектора 4m-5n равна?Помогите,пожалуйста!

Answer 1

Заданы вектора m=(7;2;0) и n=(2;4;1). Длина вектора 4m-5n равна?
Решение:
Найдем координаты вектора 4m-5n
(4*7-5*3;4*2-5*4;4*0-5*1)=(28-15;8-20;0-5)=(13;-12;-5)
Найдем длину вектора 4m-5n
V(13²+12²+5²)=V(169+144+25)=V(338)=13V(2)≈18,4

Answer 2

К сожалению я ошибся в вычислении координат вектора 4m-5n. Записано 4*7-5*3=13, а надо 4*7-5*2=18. Поэтому координаты вектора (18;-12;-5). Решение Appleseen абсолютно верное.

Answer 3

1) Находим координаты векторов 4m и 5n:
4m=(4*7;4*2;4*0)=(28;8;0)
5n=(10;20;5)
2) Находим координаты вектора (4m-5n):
(4m-5n)=(28-10; 8-20; 0-5)=(18;-12;-5)
3) Находим длину вектора (4m-5n):
|4m-5n|=$sqrt{ 18^{2}+(-12)^{2}+ (-5)^{2} } = sqrt{324+144+25} = sqrt{493} approx 22,204 approx 22,2$