Question

Доказать, что число ab-ba делится на 9, а число ab+ba    - на 11

Answer 1

ab=10a+b, ba=10b+a,

ab-ba=10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b);

ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

Answer 2

$\10a+b-(10b+a)=\ 10a+b-10b-a=\ 9a-9b=\ 9(a-b)\\ 10a+b+10b+a=\ 11a+11b=\ 11(a+b)$