Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО (X+2)(X-1)(3X-7)≤0

Answer 1

(x+2)(x-1)(3x-7)≤0
Каждое к нулю
х1=-2, х2=1, х3=2 целых 1/3
Знаки на интервале: - + - +
Ответ: (−∞;−2]∪[1; 2 целых 1/3]

Answer 2

(x+2)(x-1)(3x-7)≤0
Решаем неравенство методом интервалов.
Находим нули функции у=(x+2)(x-1)(3x-7)
(x+2)(x-1)(3x-7)=0
Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю.
х+2 = 0    или  х - 1 = 0      или    3х - 7 = 0
х=-2         или   х=1           или    х=2 целых 1/3
Отмечаем точки на числовой прямой заполненным кружком (здесь это квадратные скобки) и расставляем знаки : - + - +
при х = -10 получаем (-10+2)(-10-1)(-30-7) <0
       _                  +              _                              +
-------------[-2]------------[1]------------[2целых1/3]------------
поэтому на интервале, содержащем точку (-10),знак минус, далее знаки чередуем.
Ответ: (−∞;−2]∪[1; 2 целых 1/3]