Question

В трёхзначном числе первая число 9.Если её перенести в конец числа, то число уменьшится на 216. Найдите все такие числа.

Answer 1

Для понимания решения задачи надо знать, что любое трехзначное число, например, 248=200+40+8=2·100+4·10+8.

Поэтому трехзначное число, начинающиеся с цифры 9 и имеющее неизвестную цифру десятков х и неизвестную цифру единиц у - это
900+10х+у
Трехзначное число, у которого 9 на последнем месте:
100х+10у+9
Итак

9ху-ху9=216

900+10x+y-100x-10y-9=216
-90x-9y = - 675
10x+у=75  Здесь опять десятков х, единиц у, поэтому

х=7,у=5
Ответ. 975
Проверка
975-759=216