Question

найдите tg альфа если cos альфа = 4 / корень из 65 и альфа принадлежит Пи; 3Пи /2

Answer 1

так как альфа пренадлежит от пи до 3пи/2 - то альфа в третьей четверти, где тангенс положительный.

 

Для начало найдем синус альфа: из основного тригон.тождества. 1-$cos^{2}$

 

 

Следовательно:

 

$1-frac{16}{65} = frac{49}{65} sqrt{frac{49}{65}} = frac{7}{sqrt{65}}$

 

Синус равен  frac{7}{sqrt{65}}[/tex]

 

 

tg= $frac{sin}{cos}$ 

 

cледовательно применяя деление дробей получим $frac{7}{sqrt{65}} cdot frac{sqrt{65}}{4} = frac{7}{4}$