Question

помогите пожалуйста

решить уравнение:

5cosx sinx-3cos^2x=2sin^2x

 

 

 

 

 

номер 5 на вложении это

Answer 1

5cosx*sinx - 3cos^2x - 2sin^2x=0

3cos^2x - 5cosxsinx + 2 sin^2x=0 | : cos^2x

3 -5tgx +2tg^2x=0

2tg^2x - 5tgx +3=0

 

пусть tgx=t

2t^2 -5t +3=0

по дискриминанту и тд

t1=3/2

t2=1

 

tgx=3/2

tgx=1

 

x=arctg3/2 + pin ,n принадлежит "зэт"

x=pi/4 + /pin , где n принадлежит "зэт"