Question

ВНИМАНИЕ, МНОГО ПУНКТОВ. Найдите все значения параметра b,при которых функция g(x)=(2x^2+7x+7)/(12x^2-(9b-8)x+12) определена на всей числовой прямой и принимает только положительные значения

Answer 1

g(x)=(2x^2+7x+7)/(12x^2-(9b-8)x+12)


2x^2+7x+7>0 так как d=7^2-4*2*7<0
12x^2-(9b-8)x+12>0
при
(9b-8)^2-4*12*12 <0
(9b-8)^2<4*12*12 =24^2
-24<(9b-8) <24-16<(9b) <32
-16/9<b <32/9

Answer 2

стоп, а как связан отрицательный дискриминант знаменателя и условие, что он не равен нулю?при чем здесь дискриминант? ведь мы же уже написали до этого неравенство, что знаменатель строго больше нуля

Answer 3

если дискриминант нулевой или положительный, значит квадратное уравнение можно разложить на множители и само квадратное уравнение имеет решения (может равняться нулю)