Question

в четырехугольнике угол а равен углу с сторона ab параллельно cd доказать ab равна cd

Answer 1

Докажем, что ABCD-параллелограм

угол ABC и BCD односторонние, т.к. AB || DC и секущая BC

в сумме дают 180 градусов, а значит угол ABC=180-DCB

углы CDA и DAB односторонние, т.к. AB || DC и секущая AD

в сумме дают 180 градусов, а значит угол ADC=180-DAB

из этого следует, что углы ABC=ADC

т.к. противолежащие углы равны, ABCD-параллелограм

у параллелограма протеволежащие стороны равны, значит AD=DC

что и следовалось доказать