Question

площадь фигуры,ограниченной линиями у=5-x в квадрате, у=1

Answer 1

Графиком функции $y=5-x^2$ является парабола, ветви которого направлены вниз. 
$y=1$ - прямая, параллельная оси Ох.

Найдем пересечение этих графиков
$5-x^2=1\ x^2=4\ x=pm2$

График $y=5-x^2$ расположен выше чем прямая у=1, то площадь будем искать в след виде:

$displaystyle intlimits^2_{-2} {(5-x^2-1)} , dx =intlimits^2_{-2} {(4-x^2)} , dx =bigg(4x- frac{x^3}{3}bigg)bigg|^2_{-2} =\ \ \ =4cdot 2- frac{2^3}{3} +4cdot 2- frac{2^3}{3} =16- frac{16}{3} = frac{32}{3}$

Ответ: $frac{32}{3}$ кв.ед.