Question

обратите чистые периодические дроби в обыкновенные:
0,(9) : 0,(11) : 0,(177) : 0,(8641) : 0,(99785) погомогите добрые люди;)

Answer 1

Всё просто. Если есть целые, они так и остаются. Далее идёт простая дробь. В числителе разность между всеми цифрами после запятой, включая период, и цифрами после запятой, но до периода. В знаменателе идут сначала девятки - столько девяток, сколько цифр в периоде. После девяток нули - столько нулей, сколько цифр до периода. Например, $1,3(7)=1+frac{37-3}{90}=1+frac{34}{90}=1frac{17}{45}$

$0,(9)=frac99=1\0,(11)=frac{11}{99}=frac19\0,(177)=frac{177}{999}=frac{59}{333}\0,(8641)=frac{8641}{9999}\0,(99785)=frac{99785}{99999}$