Question

Допоможіть будласка!

У Δ ABCD діагональ BD дорівнює 13 см. позначено точки M, N, K, L - середини його сторін. Знайти периметр чотитируктика M, N, K, L користуючись такими геометричними твердженнями:

Властивости прямокутника;

Означення середньої лінії трикутника;

Властивості середньої лінії трикутника;

Answer 1

Из рисунка понятно, что ABCD прямоугольник (из условия это совершенно не понятно). 

У прямоугольника диагонали равны. Поэтому AC = BD = 13;

Далее, MN = KL = BD/2; ML = KN = AC/2; (ну, например, MN - средняя линяя треугольника BDC, поэтому MN II BD и MN = BD/2; остальные отрезки находятся аналогично).

Поэтому MNKL - ромб со стороной BD/2 = 6,5; его периметр равен 26.