Question

как решить x^4 + 2х^3 - 2х - 1=0?

Answer 1

(х-1)(х+1)(х+1)^2=0

x-1= 0         x+1= 0 

x=1             x=-1

Answer 2

 сгрупируем следующим образом

(х⁴-1)+2х(х²-1)=0

х⁴-1 разложим по формуле а²-б²

(х²-1)(х²+1)+2х(х²-1)=0

выносим общий член (х²-1) за скобку

(х²-1)(х²+1+2х)=0

 (х²+1+2х) согласно формулы  сокращенного умножения = (х+1)²

получаем 

(х²-1)(х+1)²=0 

отсюда:

  х²-1=0  или (х+1)²=0

х²=1               х+1=0

х=±1               х=-1 

Ответ: х=±1