Question

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусам,а площадь треугольника=9√3 см².Найдите боковую сторону треугольника.

Answer 1

Площадь треугольника 
$S= frac{ah}{2}$
$frac{a}{2} h=9 sqrt{3}$
$frac{a}{2} = frac{9 sqrt{3} }{h}$
a/2 - половина основания равнобедренного треугольника, и в то же время катет прямоугольного треугольника с острым углом 30 град. Тангенс угла 30 град.=отношению противолежащего катета к прилежащему.
$tg30=h: frac{a}{2}$
$h: frac{9}{ sqrt{3} } = frac{1}{ sqrt{3} }$
$frac{ h^{2} }{9 sqrt{3} } = frac{1}{ sqrt{3} }$
h²=9      h=3
h - катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов, равен он половине гипотенузы, следовательно гипотенуза, она же боковая сторона равнобедренного треугольника,  равна 2h = 2*3=6
Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6 см.