Предмет: Математика,
автор: Dara26
К числу 34 припишите слева и справа по одной цифре так , чтобы получившееся число было кратно 45 . Сколько решений имеет задача ?
Ответы
Автор ответа:
0
а34в делится на 45
45 делится на 9 и 5, значит а34в делится на 9 и 5.
На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или пять, значит в или 0, или 5.
На 5 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9.
При в=0 сумма цифр будет а+3+4+0=а+7. Делится на 9 только при а=2. т.е. 2340
При в=5 сумма цифр будет а+3+4+5=а+12. Делится на 9 только при а=6. т.е. 6345
таким образом два решения: 2340 и 6345
45 делится на 9 и 5, значит а34в делится на 9 и 5.
На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или пять, значит в или 0, или 5.
На 5 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9.
При в=0 сумма цифр будет а+3+4+0=а+7. Делится на 9 только при а=2. т.е. 2340
При в=5 сумма цифр будет а+3+4+5=а+12. Делится на 9 только при а=6. т.е. 6345
таким образом два решения: 2340 и 6345
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: tinchik70
Предмет: Алгебра,
автор: gumishoshmiratova
Предмет: Английский язык,
автор: iliya20142006
Предмет: Алгебра,
автор: zolotov00