Question

1.дана окр с центром о ее диаметр аб хорда бд. определите углы тр бод если угол аод=114градусов
2.в окр проведены диаметры аб и дф. докажите что хорда ад=бф

Answer 1

Углы  АОД и ДОВ - смежные,
АОД + ДОВ = 180 °
ДОВ = 180-114= 66 °
ОД=ОВ как радиусы, значит тр ДОВ - равнобедренный с основанием ДВ,
 значит углы Д и В равны, как углы при основании
Д=В= (180-66):2= 57 °
ДОВ =66° , Д= 57°, В=57°



треуг. АОД= треуг. ВОF ( по 2 сторонам и углу между ними)
1) АО= ОВ - радиусы
2)ДО= ОF - радиусы
3) уг. АЛД= уг.ВОF - вертикальные
Из равенства теугол. следует равенство соответствующих сторон, значит АД= FВ