Question

1/2 log 1/2 1/8 - 2 =...

 

4log 1/5 1/25 - 5=..

 

log3 9 - log4 4 =....

 

25 log4 16 = ....

11log 2 8 = ....

 

 

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Пример 1:

$frac{1}{2}log_{frac{1}{2}}(frac{1}{8})-2=\=frac{1}{2}log_{frac{1}{2}}(frac{1}{2^3})-2=\=frac{1}{2}log_{frac{1}{2}}(frac{1}{2})^{3}-2=\=frac{1}{2}cdot3log_{frac{1}{2}}(frac{1}{2})-2=\=frac{1}{2}cdot3cdot1-2=\=frac{3}{2}-frac{4}{2}=-frac{1}{2}$

Пример 2:

$4logx_{frac{1}{5}}(frac{1}{25})-5=4logx_{frac{1}{5}}(frac{1}{5^2})-5=4logx_{frac{1}{5}}(frac{1}{5})^2-5=\=4cdot2logx_{frac{1}{5}}(frac{1}{5})-5=4cdot2cdot1-5=8-5=3$

Пример3:

$log_{3}9-log_{4}4=2-1=1\else:\log_{3}9-log_{4}4=log_{3}3^2-log_{4}4=2log_{3}3-log_{4}4=2cdot1-1=1$

Пример4:

$25log_{4}16=25cdot2=50\else:\25log_{4}16=25log_{4}4^2=25cdot2log_{4}4=25cdot2cdot1=50$

Пример 5:

$11log_{2}8=11cdot3=33\else:\11log_{2}8=11log_{2}2^3=11cdot3log_{2}2=11cdot3cdot1=33$

См. свойства логарифмов и степеней. А лучше выпиши себе их или распечатай.

Если что-то непонятно в решении, обращайся.