Question

Проверочное слово слова обожать

Answer 1

К слову "обожать" нет проверочного слова, чтобы убедиться в правильности написания второй гласной в корне.
Данная орфограмма - безударная гласная в корне, которую нельзя проверить ударением. 

Answer 2

если исторически, то слово "бог", т. к. обожать=обожествлять. но с точки зрения современного русского языка, скорее всего, просто словарное слово