Question

сумма 3 и 6 члена арифм.прогрессии равна 8,2 и 6 члена равна -4.найти S10

Answer 1

а3+а6=8
а2+а6=-4     Вычтем из первого второе   а3-а2=12 ===>  d=12
Найдем теперь а1
Во втором уравнении представим члены прогрессии через а1 и d
а2=а1+d= a1+12
a6=a1+5d =a1+60        a1+12+a1+60=-4     2a1=-76    a1=-38  
Теперь можно вычислить сумму первых десяти членов
$S= frac{2a1+(n-1)*d}{2} *n$
$S= frac{-76+9*12}{2} *10= frac{108-76}{2} *10=160$