Question

найдите наибольшее  и наименьшее значения функции F(x)=^3-6^2+9 на отрезке [-2;2]

Answer 1

y=x^3-9x^2+24x-4 на отрезке [3;6]

y`=3x^2-18x+24

=3(x^2-6x+8)=3(x-2)(x-4)

y`=0 при 3(x-2)(x-4)=0

x=2 не принадлежит [3;6]

x=6 принадлежит [3;6]

у(3)=27-9*9+24*3-4=14 -наименьшее

у(6)=216-9*36+24*6-4=32-наибольшее

Ответ: 14