Question

Помогите решить неравенство с модулем:

 |x^2-4x|<3x

Answer 1

 |x^2-4x|<3x

 x^2-4x<3x          x^2-4x< - 3x

 x^2-4x-3х<0         x^2-4x+3х<0

   x^2-7х<0             x^2-х<0

   х(х-7)<0               х(х-1)<0

   Приравняв к 0 и решив уравнения получим

х=0,  х=7                х=0, х=0

Расставим на координатном луче числа 0, 7 и 1 рассмотрим промежутки

 

__+_______-___________-______+__

       0                1                7    

(0;1) объединение (1;7)

0<х<1      1<х<7