Question

ну КТО-нибудь помогите,ещё никто не помог.ХОТЬ вы помогите((

Answer 1

$1) intlimits^2_1 { frac{dx}{x ^{3} } } , = intlimits^2_1 { x^{-3} } , dx= frac{ x^{-3+1} }{-3+1} | _{1} ^{2} } =- frac{1}{2 x^{2} }| _{1} ^{2} =(- frac{1}{8})-(-frac{1}{2})= frac{1}{2} - frac{1}{8} = frac{3}{8}$
$2) intlimits^{ frac{ pi }{2}} _{- frac{ pi }{2}} {cosx} , dx =sin x| _{- frac{ pi }{2} } ^{ frac{ pi }{2} } =sin frac{ pi }{2}-sin (- frac{ pi }{2})=1-(-1)=2$
$3) intlimits^1_{-1} {(6x ^{3} -5x)} , dx =(6 frac{ x^{4} }{4}-5 frac{ x^{2} }{2})| _{-1} ^{1}=6cdot frac{1}{4} - 5cdotfrac{1}{2}-6cdot frac{(-1) ^{4} }{4} +5 frac{(-1) ^{2} }{2} =\ =0$
$4) intlimits^8_1 {4 sqrt[3]{x} (1- frac{4}{x}) } , dx = intlimits^8_1 {(4x ^{ frac{1}{3} } -16x ^{- frac{2}{3} } }), dx = \ =(4 cdotfrac{ x^{ frac{1}{3}+1 } }{ frac{1}{3}+1 } -16cdot frac{x ^{- frac{2}{3}+1 } }{- frac{2}{3} +1})| _{1} ^{8} = \ =4cdot frac{3}{4}cdot 8 ^{ frac{4}{3} } -16cdot 3cdot sqrt[3]{8} -4cdot frac{3}{4} +16cdot 3= \ =3cdot 16-16cdot3cdot2-3+48=-3$