Question

Докажите,что если a < b < 0, то a^2>b^2;  если a<b, то a^3<b^3; если 0<a<b, то ab<c^2; если a>0, b>0 и a^2<b^2, то a<b;

Answer 1

1. (a-b)^2=(a-b)(a-b)=a*a-a*b-a*b+b*b=a^2-2ab+b^2
2. (a+b)^2=(a+b)(a+b)=a*a+ab+ab+b*b=a^2+2ab+b^2
3. (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^2+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3=a^3-b^3

Answer 2

ой