Предмет: Алгебра,
автор: lolka17
1.) При каких значениях параметра m уравнение 4х^2 - 2mx + 9 = 0 имеет 2 различных корня?
2.) Решить методом интервала: х^2 - 14х + 3 <= (меньше или равно) 0.
3.) (х+3)(х-5)(х-7) <0.
Ответы
Автор ответа:
0
1.) При каких значениях параметра m уравнение 4х² - 2mx + 9 = 0 имеет 2 различных корня?
Если дискриминант квадратного уравнения больше 0, то уравнение имеет 2 корня:
D=(2m)²-4*4*9>0
4m²-144>0
m²-36>0
(m-6)(m+6)>0
+ - +
________-6_________6________
\\\\\\\\\ \\\\\\\\
m∈(-∞; -6)∪(6+∞)
2) Решить методом интервала:
х² - 14х + 3 ≤0
D=14²-4*3=184
x₁=(14-√184)/2=7-√46
x²=(14+√184)/2=7+√46
(x-(7-√46))(x-(7+√46))≤0
\\\\\\\\
+ - +
_________7-√46_________7+√46______
x∈[7-√46; 7+√46]
3) (х+3)(х-5)(х-7) <0.
- + - +
____-3__________5____7_________
\\\\ \\\\
x∈(-∞; -3)∪(5;7)
Если дискриминант квадратного уравнения больше 0, то уравнение имеет 2 корня:
D=(2m)²-4*4*9>0
4m²-144>0
m²-36>0
(m-6)(m+6)>0
+ - +
________-6_________6________
\\\\\\\\\ \\\\\\\\
m∈(-∞; -6)∪(6+∞)
2) Решить методом интервала:
х² - 14х + 3 ≤0
D=14²-4*3=184
x₁=(14-√184)/2=7-√46
x²=(14+√184)/2=7+√46
(x-(7-√46))(x-(7+√46))≤0
\\\\\\\\
+ - +
_________7-√46_________7+√46______
x∈[7-√46; 7+√46]
3) (х+3)(х-5)(х-7) <0.
- + - +
____-3__________5____7_________
\\\\ \\\\
x∈(-∞; -3)∪(5;7)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: safronovatasa50
Предмет: Биология,
автор: artemmironov29
Предмет: Алгебра,
автор: alonacernis
Предмет: Математика,
автор: Anney