Question

иследуйте функцию на монотонность  y=x^2+2x если х больше или равно -1!наибольшее наименьшее значение функции на отрезке [-2;0.4]

Answer 1

Находим производную функции

y'=2x+2=2*(x+1)

Если $xgeq-1$, то производная $y'geq0$

Так как производная положительна, функция возрастает

Находим наибольшее и наименьшее значения функции

Для этого найдем x, для которого y'=0

y'=0 при x=-1

Так как x=-1 принадлежит отрезку [-2; 0.4], то находим

y(-1)=(-1)^2+2*(-1)=-1

y(-2)=(-2)^2+2*(-2)=0

y(0.4)=(0.4)^2+2*0.4=0.96

Наибольшее значение функции на отрезке [-2; 0.4]

у(0.4)=0.96

Наименьшее значение функции на отрезке [-2; 0.4]

y(-1)=-1